Simmetrie e asimmetria: la matematica come composizione

Versione stampabileInvia a un amico

È un percorso interdisciplinare annuale di matematica, geometria, informatica, discipline pittoriche e storia dell’arte, centrato sulle tassellazioni del piano.

1. Sommario progetto
Sommario: 

Il progetto ‘Simmetrie e asimmetria: la matematica come composizione’ del Liceo Artistico Caravillani è un percorso interdisciplinare annuale di matematica, geometria, informatica, discipline pittoriche e storia dell’arte, centrato sulle tassellazioni del piano, cioè le modalità di ricopertura senza sovrapposizioni e spazi vuoti di una superficie piana indefinita, di cui si hanno esempi nei mosaici dell’Alhambra a Granata e nell’opera di M.C.Escher.
Il progetto è stato scritto a quattro mani da Mara Vardaro, insegnante di matematica e fisica nel Liceo Artistico Caravillani e da Laura Tedeschini Lalli, professore ordinario di matematica dell’Università di Roma 3, ed ha ottenuto un finanziamento del Ministero della Pubblica Istruzione attraverso la legge 6/2000 per la diffusione della cultura scientifica. L’idea è nata dopo la presentazione di una mostra, curata da Laura Tedeschini Lalli, realizzata dagli studenti di architettura sulla ricostruzione dei mosaici dei pavimenti delle Tabernae Traianee (Fori Imperiali Roma). La tassellazione è un procedimento per ricoprire il piano con una unità, senza che ci siano sovrapposizioni e spazi vuoti. La pavimentazione è un esempio di tassellazione: la mattonella (cella di tassellazione) si ‘sposta’ nel piano, ricoprendolo completamente. Gli elementi principali della tassellazione sono il “dominio”, la “cella” e il “gruppo di tassellazione”. Il dominio è l’unità più piccola da cui è possibile ricostruire geometricamente tutto il disegno del pavimento e non contiene al suo interno simmetrie. La cella si costruisce a partire dal dominio, secondo le regole - cioè le trasformazioni geometriche - tipiche del gruppo di tassellazione prescelto. Partendo dallo stesso dominio si possono perciò costruire simmetrie completamente differenti. La cella viene poi traslata e riproposta uguale a se stessa secondo due direzioni distinte.
Tutti i prodotti sono stati realizzati con le seguenti fasi di lavorazione:
• ideazione e disegno a mano del dominio fondamentale;
• scelta del gruppo di tassellazione;
• acquisizione dell’immagine digitalizzata;
• creazione del dominio fondamentale;
• creazione della cella del gruppo prescelto;
• creazione della tassellazione del gruppo;
• stampa della tassellazione.
Gli studenti hanno disegnato una figura quasi sempre su carta, hanno acquisito il disegno con lo scanner e hanno ritoccato l’immagine con Photoshop, hanno usato GeoGebra per costruire le caratteristiche geometriche della cella, e hanno esportato la cella in Photoshop per modificarla ulteriormente per esempio nel colore, successivamente hanno importato la cella in GeoGebra per costruire la tassellazione, e hanno stampato il prodotto finito. Tra i moltissimi elaborati prodotti, uno in particolare è stato creato direttamente su una gonna e un altro su una scatola.

2. Paese (Città / Regione)
Stato: 
Italy
Città: 
Roma
3. Nome dell'organizzazione che presenta il progetto
Organizzazione: 
IV Liceo Artistico Statale ‘A. Caravillani’
4. Tipo di organizzazione
Scegli tipo: 
Scuola
5. Coordinatore del progetto
Nome e Cognome: 
Mara Vardaro, Sandro Moriggi
E-Mail: 
s.moriggi@libero.it
7. Selezionate la categoria di appartenenza del vostro progetto
Youth Education Project. Select Project Users by age: 
Fino a 18 anni
Inserimento dei giovani nel mondo del lavoro: 
Inserimento dei giovani nel mondo del lavoro
Creatività e Innovazione sociale: 
NOT in Creativity and Social Innovation
8. Da quando è funzionante il vostro progetto?
Da: 
01/10/2007
9. Obiettivi ed elementi di innovazione
Please explain the targets and the background of your project: 

Stimolare la creatività; integrare la cultura matematico-scientifica e tecnologica

10. Risultati
Describe the results of your project as per today: 

Un gran numero di prodotti, che saranno presto raccolti in una pubblicazione e in parte sono già visibili nel videoclip al link http://www.mondodigitale.org/linnovazione-nelle-scuole-di-roma/esperienz...

11. Sostenibilità
Indicate la durata complessiva del progetto: 
Meno di 1 anno
Indicate il costo di massima del vostro progetto (in Euro): 
Meno di 10.000
Come è finanziato il vostro progetto: 
Finanziamenti pubblici o privati
Is your project economically self sufficient now: 
No
12. Trasferibilità
Il progetto è stato replicato/adattato altrove: 
No
Siamo disponibili ad aiutare altri soggetti a sviluppare progetti o a migliorare progetti esistenti: 
We are not available to help others starting or working on similar projects.
Legge sulla privacy
Do you authorize the FMD to the treatment of your personal data?: 
Autorizzo la FMD al trattamento dei miei dati personali