geometria

Tassellatura e matematica in un ambiente di apprendimento laboratoriale

Fri, 17/07/2009 - 17:23

L'incontro tra arte e geometria, attraverso il lavoro creativo di una esperienza di laboratorio, quale strategia di intervento didattico mirato a contrastare il fenomeno dell'abbandono scolastico,

1. Project summary
Summary: 

Ideazione

Il progetto nasce, si sviluppa e viene realizzato dalla prof.ssa Norma Lisa Neiman nell'anno scolastico 2008/2009 edè finalizzata alla ricerca di ambienti di apprendimento efficaci nel motivare gli alunni allo studio della matematica, come prevenzione dell'abbandono e del fallimento scolastico.Per questo viene inserito all'interno di una classe prima, composte da alunni con diverse entroterra culturali e con differenti interessi, motivazioni e stili di apprendimento.All'interno di un esperienza di laboratorio si vuole stimolare la partecipazione e stimolare gli alunni, dando la possibilità ad ognuno, anche lo studente più fragile nella materia ad essere autore del proprio lavoro creativo e quinid integrare lo studio con un apprendimento attivo, condiviso, e cooperativo.Gli aspetti che hanno caratterizzato questa esperienza didattica sono i seguenti:l'integrazione tra arte e geometria, l'aggancio con fenomeni e situazioni della vita quotidiana(la tassellatura); il coinvolgimento attivo degli alunni, la cooperazione tramite momenti di discussione all'interno di gruppi di lavoro e di fronte alla classe, l'utilizzo di nuove tecnologie(software grafico), il divertimento.

Finalità, obiettivi specifici e scelte di contenuto

Il progetto si propone di: suscitare interesse e promuovere attitudini nei confronti della matematica lavorando tramite la motivazione;fornire stimoli e strumenti diversi (modelli artistici, strumenti tradizionali, software grafica)allo scopo di valorizzare i diversi stili d'apprendimento; evidenziare il legame tra arte, mondo fisico e modelli geometrici; favorire l'auto-apprendimento attraverso la creatività ed il confronto con le idee dei compagni; aiutare gli alunni a interpretare le proprie esperienze, tramite la discussione a fine lavoro e a costruire conoscenze e competenze via via più formalizzate a partire da quanto già sanno; sviluppare competenze realtive all'indagine sperimentale (osservare, indagare, misurare, trattare ed interpretare dati).

Metodi di insegnamento/apprendimento,risorse/strumenti e procedure

L'approccio a tutte le fasi del percorso èstato di tipo operativo e in genere si è sviluppato secondo il seguente schema:rappresentazione di un oggetto, trasformazioni geometriche dell'oggetto, indivuazione delle proprietà geometriche.Dal punto di vista organizzativo, si sono integrati momenti di attività individuale nel laboratorio e di gruppi, con momenti di lavoro all'interno della classe, discussione degli elaborati.Le risorse utilizzate sono il laboratorio di informatica, il software grafico (Paint,programma accessorio di Windows) ed il testo diM.C. Escher "Grafica e Disegni" editore Taschen

Valutazione

Si valuta l'esperienza attraverso:l'osservazione diretta dei ragazzi durante lo svolgimento delle attività, in particolare per valutare in che misura erano in grado di trasferire in situazioni diverse abilità e conoscenze messe in gioco in un'indagine precedente, verifica del prodotto ottenuto.

Risultati e ricaduta sul resto della didattica

La valutazione complessiva dell'esperienza è positiva,soprattutto per quanto riguarda la ricaduta sotto l'aspetto dell'interesse e della motivazione ed affiatamento in classe.In alcuni casi questo atteggiamento positivo non è rimasto circoscritto all'ambito dell'esperienza ma si è tradotto in una maggiore disponibilità a partecipare alle lezioni di matematica.Dai commenti dei ragazzi emerge il piacere di lavorare attraverso il fare e sfruttare le proprie attitudini, esperienze e creatività e di poter esplorare e di condividere con compagni e l'insegnante le proprie scoperte.Le opere create dagli alunni sono state incorniciate ed esposte nella scuola con accanto il commento di ogni singolo lavoro

2. Country (City / Region)
State: 
Italy
City: 
Roma
3. Company/organization/institute presenting the project
Organization: 
ITCS Piero Calamandrei
4. Type of organization
Select type: 
School
5. Project coordinator
Name and Surname: 
Norma Lisa Neiman
E-Mail: 
normalisa.neiman@istruzione.it
7. Please select the category in which you candidate your project
Helping youth step in the job market: 
NOT Helping youth step in the job market
Creativity and Social Innovation: 
NOT in Creativity and Social Innovation
8. How long has your project been running?
From: 
01/11/2008
9. Targets and Elements of Innovation
Please explain the targets and the background of your project: 

Suscitare interesse e motivazione nei confronti della matematica, fornire stimoli e strumeti diversi (modelli artistici, strumenti tradizionali, sfotware grafico) allo scopo di valorizzare i diversi stili di apprendimento

10. Results
Describe the results of your project as per today: 

Ricaduta didattica si sotto l'aspetto  dell'interesse che della motivazione ed affiatamento classe si è tradotto alcune volte in una maggiore disponibilità a partecipare alle lezioni di matematica

11. Sustainability
What is the full duration of your project: 
Less than 1 year
What is the approximate total budget for your project (in USD): 
Less than 10.000
What is the source of funding for your project: 
Other
Other: 
fondo d'istiuto
12. Transferability
We are available to help others starting or working on similar projects: 
We are not available to help others starting or working on similar projects.
13. Background information
Background: 

Il riferimento teorico generale è dato dalle teorie costruttiviste, i testi di Steinberg, le opere di Escher, il Master "arte della matematice e matematica dell'arte"

Future plans and wish list: 

Inserirlo all'interno di un modulo curriculare

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La geometria nella natura

Wed, 08/07/2009 - 12:43

Conoscere il mondo dei frattali e scoprili nelle geometrie della natura.

1. Project summary
Summary: 

A seguito del percorso Geometria in città, si è spostata l'attenzione sulla geometria della natura da parte della classe II D. Si è lavorato sulla comprensione della realtà dei frattali e sul loro riconoscimento nella natura; con i dati e le osservazioni raccolti si è proceduto alla creazione di una presentazione in Power Point.

2. Country (City / Region)
State: 
Italy
City: 
Roma
3. Company/organization/institute presenting the project
Organization: 
SMS Luigi Di Liegro
4. Type of organization
Select type: 
School
5. Project coordinator
Name and Surname: 
Mirella Di Marcantonio
E-Mail: 
sms.diliegro@tin.it
7. Please select the category in which you candidate your project
Youth Education Project. Select Project Users by age: 
Up to 15 years
Helping youth step in the job market: 
NOT Helping youth step in the job market
Creativity and Social Innovation: 
NOT in Creativity and Social Innovation
8. How long has your project been running?
From: 
01/09/2007
9. Targets and Elements of Innovation
Please explain the targets and the background of your project: 

Apprendere la geometria dall'osservazione della realtà, costruire rappresentazioni geometriche della realtà, lavorare in un gruppo con un obiettivo, far produrre prodotti di lavoro e di comunicazione.

10. Results
Describe the results of your project as per today: 

Entusiasmo nella partecipazione, maggior conoscenza della geometria, apprendimento ed uso di tecniche digitali.

11. Sustainability
What is the full duration of your project: 
From 1 to 3 years
What is the approximate total budget for your project (in USD): 
Less than 10.000
What is the source of funding for your project: 
Other
Other: 
Fondo d'istituto
Is your project economically self sufficient now: 
No
12. Transferability
Has your project been replicated/adapted elsewhere: 
Yes
Specify: 

Metodologia e prodotti vengono utilizzati per l'apprendimento di altre classi che sono poi invogliate a studiare e produrre.

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POEMAT : MATEMATICA,GEOMETRIA E...POESIA ..IN LINGUA STRANIERA. http://lewebpedagogique.com/spatialisme/

Mon, 06/07/2009 - 12:48
In questo progetto abbiamo voluto cercare di dimostrare  ,ispirandoci all'opera di Pierre e Ilse Garnier,che  è possibile creare poesie a partire dalla matema

1. Project summary
Summary: 

Con grande entusiasmo pedagogico abbiamo inserito questo nostro progetto in un percorso profondo e ricco che si svolge al CRDP d’Amiens, con M. Alain Devaux.Abbiamo scelto infatti di LAVORARE INSIEME,A DISTANZA,INTORNO ALL'IDEA DI LINGUAGGIO,DI COMUNICAZIONE,DI ESPRESSIONE,CONVINTI CHE L'UOMO E' ESSENZIALMENTE UN ESSERE DI LINGUAGGIO...e che se il Sistema condanna i discenti a trovare ,il fatto di CERCARE è di per sè un'attività formatrice... http://twinblog.etwinning.net/4154/posts/?CUATCQAZBYBWAZ abbiamo utilizzato anche una piattaforma di elearning a cui si può accedere come invitati: Identifiant : Global Challenge Mot de passe : invitato L'indirizzo di Claroline è: http://www.liceocecioni.org/elearn/

2. Country (City / Region)
State: 
Italy
City: 
Livorno
3. Company/organization/institute presenting the project
Organization: 
Liceo Scientifico Francesco Cecioni
4. Type of organization
Select type: 
School
5. Project coordinator
Name and Surname: 
Marina Marino
E-Mail: 
marinomarina2@gmail.com
6. Website
The website of the project: 
http://lewebpedagogique.com/spatialisme/
7. Please select the category in which you candidate your project
Youth Education Project. Select Project Users by age: 
Up to 18 years
Helping youth step in the job market: 
NOT Helping youth step in the job market
Creativity and Social Innovation: 
Creativity and Social Innovation
8. How long has your project been running?
From: 
21/04/2008
9. Targets and Elements of Innovation
Please explain the targets and the background of your project: 

Far uscire gli alunni da certi stereotipi:" La matematica serve a far di conto.." ," Il francese serve a parlare,..".Il nostro obiettivo era :" Come far evolvere queste due rappresentazioni?" » Numerosi matematici considerano una scoperta ciò che in realtà è una "creazione" non lontana da altre "creazioni" quali quelle artistiche.. L'Uomo è essenzialmente un Essere di linguaggio che declina in forme diverse i concetti creati. Abbiamo concentrato la nostra attenzione sulle idee di LINGUA e LINGUAGGIO. Quali differenze tra i due? Il linguaggio matematico sembra poter evitare la polisemia delle lingue naturali: più specializzato, è più universale,compreso e comprensibile da chiunque ,da qualsiasi matematico al mondo.

What does it try to achieve and how: 

Pierre e Ilse Garnier Ilse, sono stati i pionieri di una Poesia sperimentale che si lega ad un movimento internazionale di poesia " concreta" a cui Garnier a dato il nome di "Spazialismo": la frase si spezza,la sua organizzazione "tradizionale" si rompe; non restano che le parole chiave,les parole "motrici",le parole-specchio che si organizzano in ritmi,in movimenti che parlano sia agli occhi che alla mente. Finchè le parole stesse " scoppiano"liberando le lettere che costellano la pagina e vi ricreano lo spazio. A questa "esplosione"della frase in parole e poi delle parole in lettere,vanno ad aggiungersi dei segni ( punti,tratti,frecce ) e delle figure geometriche semplici ( cerchi,quadrati,croci...) che diventano l'espressione mentale dello spazio,del tempo,della natura,dell'amore,della morte... Attenzione : la lettura di queste poesie è semplice solo in apparenza. Essa richiede di " svuotare" in un certo qual modo la mente per diventare unicamente ricettori di segni ; scacciare il modo di lettura abituale per adottare l'atteggiamento mentale che si può asumere davanti ad una pittura astratta. Utilizzare la lingua francese per dei discenti in questo contesto didattico assume un doppio valore: apprendere una l2/l3 passando da una struttura profonda ad una superficiale attraverso il linguaggio universale della matematica e della geometria mostrare come la comprensione tra uomini sia possibile al di là delle differenze linguistiche attraverso un bagaglio comune ,quello delle discipline scientifiche mostrare l'aspetto poetico e creativo della matematica e della geometria relegate,nell'immaginario collettivo dei nostri alunni,a materie scolastiche e non a forme d'espressione di sè. mostrare come l'apprendimento delle lingue straniere possa rinnovarsi e declinarsi in creative attività di CLIL

Which opportunities/problems does it address to: 

Aprire e sviluppare l'interesse per l'aspetto creativo delle discipline scientifiche ed approfondire la riflessione sul Linguaggio Umano. Lavorare in gruppi misti,a distanza, utilizzando le nuove tecnologie per creare poesia ed al tempo stesso utlizzare i linguaggi per arricchirsi delle differenze culturali reciproche. Liberare la creatività dei ragazzi dagli stereotipi legati alle discipline. Promuovere ed implementare il contatto tra i giovani attraverso il lavoro di gruppo in blog,wiki..ecc. utilizzare le ITC come non come fine ma come mezzo .

Please explain what is unique or special in your project: 

Il connubio "Linguaggi e temi scientifici,creatività e tecnologia,lingue straniere,poesie,matematica e geometria

10. Results
Describe the results of your project as per today: 

Abbiamo avuto i labels di qualità eTwinning nazionali ( Italia, Francia) ed europei. Abbiamo motivato allo studio della matematica e geometria attraverso le lingue e la Poesia.

How does it fulfill the users’ needs: 

sottolinere la necessità dello studio della matematica e della geometria promuovendo la creatività e lo studio delle lingue straniere utilizzando le ITC a scuola in contesto di CLIL

How many users interact with your project per month and what are the preferred forms of interaction: 

Le classi di due Paesi ( Francia, Italia) scambiano ed enteragiscono con frequenza non decisa a priori ma che tiene conto dei loro desideri,bisogni e necessità.I ragazzi entrano nell'ambiente virtuale quando vogliono e senza il "filtro" degli insegnanti anche dalle loro case.

How has it improved the quality of educational and/or training services: 

Come già detto sopra, utilizzare il connubio "creatività,lingua straniera,matematica/geometria" per: lo sviluppo di capacità intuitive e logiche; - la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti; - la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente; - lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche; - l’abitudine alla precisione di linguaggio; - la capacità di ragionamento coerente ed argomentato; -esprimere il proprio pensiero con linguaggio; - la capacità di sviluppare procedimenti euristici.

How has it improved the participation of professionals, children, youth and other stakeholders: 

Collaborazione di esperti francesi in arti plastiche per rendere concrete nello "spazio" le creazioni dei ragazzi. Creazione di un sito in cui studenti con insegnanti,hanno lavorato insieme promuovendo l'autostima e collaborazione

How does it promote the use of ICT for the educational and cultural development by professionals, children and youth: 

Promuovere ed implementare il contatto tra i giovani attraverso il lavoro di gruppo in blog,wiki..ecc. utilizzare le ITC come non come fine ma come mezzo di creatività ed apprendimento che si inserisce in quanto i giovani sanno già fare nel loro quotidiano.

Describe how you measure (parameters) these results: 

Obiettivi formativi; conoscenze maturate; abilità informatiche; partecipazione; motivazione ed interesse per le attività

11. Sustainability
What is the full duration of your project: 
From 1 to 3 years
Is your project economically self sufficient now: 
Yes
Insert date: 
07/06/2009
12. Transferability
Has your project been replicated/adapted elsewhere: 
No
What lessons can others learn from your project: 

promuovere lo studio delle lingue e lo studio della Matematica : per questo la scuola non può isolare questi temi ad un momento isolato del percorso di insegnamento/apprendimento. Nel nostro progetto,utilizzando in modo attivo,collaborativo,creativo, le ITC e le lingue straniere abbiamo fatto delle discipline scientifiche il leit motiv che ,superando l'apprendimento delle lingue, stimola e contribuisce alla formazione dell'uomo quale essere completo..

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13. Background information
Background: 

Il progetto è stato coordinato dagli insegnanti Marina Marino, insegnante di lingua francese al Liceo Francesco Cecioni di Livorno e dal professor HARLE André, Lycée Sainte-Famille (France).

Barriers: 

Non abbiamo incontrato ostacoli significativi.

Future plans and wish list: 

Sarebbe interessante allargare l'esperienza con la collaborazione con esperti di arti plastiche e conservatori: è un'idea che pensiamo di approfondire per il proseguimento del nostro percorso.

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Simmetrie e asimmetria: la matematica come composizione

Thu, 23/04/2009 - 15:33

È un percorso interdisciplinare annuale di matematica, geometria, informatica, discipline pittoriche e storia dell’arte, centrato sulle tassellazioni del piano.

1. Project summary
Summary: 

Il progetto ‘Simmetrie e asimmetria: la matematica come composizione’ del Liceo Artistico Caravillani è un percorso interdisciplinare annuale di matematica, geometria, informatica, discipline pittoriche e storia dell’arte, centrato sulle tassellazioni del piano, cioè le modalità di ricopertura senza sovrapposizioni e spazi vuoti di una superficie piana indefinita, di cui si hanno esempi nei mosaici dell’Alhambra a Granata e nell’opera di M.C.Escher.
Il progetto è stato scritto a quattro mani da Mara Vardaro, insegnante di matematica e fisica nel Liceo Artistico Caravillani e da Laura Tedeschini Lalli, professore ordinario di matematica dell’Università di Roma 3, ed ha ottenuto un finanziamento del Ministero della Pubblica Istruzione attraverso la legge 6/2000 per la diffusione della cultura scientifica. L’idea è nata dopo la presentazione di una mostra, curata da Laura Tedeschini Lalli, realizzata dagli studenti di architettura sulla ricostruzione dei mosaici dei pavimenti delle Tabernae Traianee (Fori Imperiali Roma). La tassellazione è un procedimento per ricoprire il piano con una unità, senza che ci siano sovrapposizioni e spazi vuoti. La pavimentazione è un esempio di tassellazione: la mattonella (cella di tassellazione) si ‘sposta’ nel piano, ricoprendolo completamente. Gli elementi principali della tassellazione sono il “dominio”, la “cella” e il “gruppo di tassellazione”. Il dominio è l’unità più piccola da cui è possibile ricostruire geometricamente tutto il disegno del pavimento e non contiene al suo interno simmetrie. La cella si costruisce a partire dal dominio, secondo le regole - cioè le trasformazioni geometriche - tipiche del gruppo di tassellazione prescelto. Partendo dallo stesso dominio si possono perciò costruire simmetrie completamente differenti. La cella viene poi traslata e riproposta uguale a se stessa secondo due direzioni distinte.
Tutti i prodotti sono stati realizzati con le seguenti fasi di lavorazione:
• ideazione e disegno a mano del dominio fondamentale;
• scelta del gruppo di tassellazione;
• acquisizione dell’immagine digitalizzata;
• creazione del dominio fondamentale;
• creazione della cella del gruppo prescelto;
• creazione della tassellazione del gruppo;
• stampa della tassellazione.
Gli studenti hanno disegnato una figura quasi sempre su carta, hanno acquisito il disegno con lo scanner e hanno ritoccato l’immagine con Photoshop, hanno usato GeoGebra per costruire le caratteristiche geometriche della cella, e hanno esportato la cella in Photoshop per modificarla ulteriormente per esempio nel colore, successivamente hanno importato la cella in GeoGebra per costruire la tassellazione, e hanno stampato il prodotto finito. Tra i moltissimi elaborati prodotti, uno in particolare è stato creato direttamente su una gonna e un altro su una scatola.

2. Country (City / Region)
State: 
Italy
City: 
Roma
3. Company/organization/institute presenting the project
Organization: 
IV Liceo Artistico Statale ‘A. Caravillani’
4. Type of organization
Select type: 
School
5. Project coordinator
Name and Surname: 
Mara Vardaro, Sandro Moriggi
E-Mail: 
s.moriggi@libero.it
7. Please select the category in which you candidate your project
Youth Education Project. Select Project Users by age: 
Up to 18 years
Helping youth step in the job market: 
Helping youth step in the job market
Creativity and Social Innovation: 
NOT in Creativity and Social Innovation
8. How long has your project been running?
From: 
01/10/2007
9. Targets and Elements of Innovation
Please explain the targets and the background of your project: 

Stimolare la creatività; integrare la cultura matematico-scientifica e tecnologica

10. Results
Describe the results of your project as per today: 

Un gran numero di prodotti, che saranno presto raccolti in una pubblicazione e in parte sono già visibili nel videoclip al link http://www.mondodigitale.org/linnovazione-nelle-scuole-di-roma/esperienz...

11. Sustainability
What is the full duration of your project: 
Less than 1 year
What is the approximate total budget for your project (in USD): 
Less than 10.000
What is the source of funding for your project: 
Grants
Is your project economically self sufficient now: 
No
12. Transferability
Has your project been replicated/adapted elsewhere: 
No
We are available to help others starting or working on similar projects: 
We are not available to help others starting or working on similar projects.
Privacy Law
Do you authorize the FMD to the treatment of your personal data?: 
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